- Home
- Standard 11
- Physics
બે પરમાણુઓ વચ્ચેની આંતરક્રિયાના બળને
$F=\alpha \beta \,\exp \,\left( { - \frac{{{x^2}}}{{\alpha kt}}} \right);$
વડે આપવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ એ અંતર, $k$ બોલ્ટઝમેન અચળાંક અને $ T$ તાપમાન છે. તથા $\alpha$ અને $\beta$ એ અન્ય અચળાંકો છે. $\beta$ નું પરિમાણિક શું થાય?
$M^0L^2T^{-4}$
$M^2LT^{-4}$
$MLT^{-2}$
$M^2L^2T^{-2}$
Solution
$\begin{array}{l}
Power\,of\,e\,should\,be\,\dim ensionless.\\
So,\left[ \lambda \right] = \left( {\alpha Tk} \right)\\
\Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,{L^2} = \left[ \alpha \right]\left( {M{L^2}{T^{ – 2}}} \right)\\
\Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( \alpha \right) = \left( {{M^{ – 1}}{T^2}} \right)\\
\Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,E = \frac{1}{2}KT\\
\Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {M{L^2}{T^{ – 2}}} \right)\,\,;\,\,\left( E \right) = \left[ {KT} \right]\\
\Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {\alpha \beta } \right) = \left( F \right)\\
\Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{M^{ – 1}}{T^2}} \right)\left( \beta \right) = \left( {ML{T^{ – 2}}} \right)
\end{array}$
